Question

Розв'яжіть систему рівнянь: {5x + 3y = 7 {-2x+4y=-8. Срочно нужно Смотреть ответ ProBaster ProBaster Объяснение:Все дуже просто все на фотографіях

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом методом Крамера.

1) Метод подстановки: Из первого уравнения получаем выражение для x: 5x + 3y = 7 => x = (7 - 3y)/5

Подставляем это выражение во второе уравнение: -2((7 - 3y)/5) + 4y = -8

Упрощаем выражение: (14 - 6y + 20y)/5 = -8

Далее решаем получившееся уравнение относительно y: (14 + 14y)/5 = -8 14 + 14y = -8 * 5 14 + 14y = -40 14y = -40 - 14 14y = -54 y = -54/14 y = -27/7

Подставляем найденное значение y обратно в первое уравнение для нахождения x: 5x + 3(-27/7) = 7 5x - 81/7 = 7 5x = 7 + 81/7 5x = 49/7 + 81/7 5x = 130/7 x = 130/7 * 1/5 x = 26/7

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 26/7 y = -27/7

2) Метод Крамера: Составим матрицу коэффициентов при x и y: | 5 3 | | -2 4 |

Вычислим определитель главной матрицы: Det = 5 * 4 - (-2) * 3 Det = 20 + 6 Det = 26

Вычислим определитель матрицы, в которой заменяем столбец коэффициентов при x на столбец свободных членов: | 7 3 | | -8 4 |

Det_x = 7 * 4 - (-8) * 3 Det_x = 28 + 24 Det_x = 52

Аналогично вычислим определитель матрицы, в которой заменяем столбец коэффициентов при y на столбец свободных членов: | 5 7 | | -2 -8 |

Det_y = 5 * (-8) - (-2) * 7 Det_y = -40 + 14 Det_y = -26

Теперь найдем значения переменных: x = Det_x / Det x = 52 / 26 x = 2

y = Det_y / Det y = -26 / 26 y = -1

Таким образом, получаем решение системы уравнений: x = 2 y = -1