Question

Даны три числа, из которых каждое следующее на 4 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что квадрат большего из них на 160 больше произведения двух других.

Answer 1

Ответ:

1 число - х

2 число - х+4

3 число - х+8

$(x+8)^{2}$-160=х*х+4

$x^{2}$+16х+64-160=$x^{2}$+4

$x^{2} - x^{2}$+16х=4+160-64

16х=100

х=6,25

6,25+4=10,25

10,25+4=14,25

Ответ: 1 число - 6,25, 2 число - 10,25, 3 число - 14,25

Answer 2

Ответ:

число - х

2 число - х+4

3 число - х+8

-160=х*х+4

+16х+64-160=+4

+16х=4+160-64

16х=100

х=6,25

6,25+4=10,25

10,25+4=14,25

Ответ: 1 число - 6,25, 2 число - 10,25, 3 число - 14,25

Объяснение:

Answer 3

Пусть первое число равно x. Тогда второе число будет x + 4, а третье число будет (x + 4) + 4 = x + 8.

Задача: (x + 8)^2 = x * (x + 4) + 160.

Раскроем квадрат:

x^2 + 16x + 64 = x^2 + 4x + 160.

Упростим уравнение, вычтя x^2 с обеих сторон:

16x + 64 = 4x + 160.

Вычтем 4x из обеих сторон:

12x + 64 = 160.

Вычтем 64 из обеих сторон:

12x = 96.

Разделим обе части на 12:

x = 8.

Таким образом, первое число равно 8, второе число равно 8 + 4 = 12, и третье число равно 12 + 4 = 16.

Итак, найденные числа: 8, 12 и 16.