Question

Найдите все корни уравнения: х в кубе-6х в квадрате+8х=0

Answer 1

ну вот  как то так..........

Answer 2

итак, выносим x: x(x2-6x+8)=0

x=0 или

x2-6x+8=0

D=(-6)2-4*1*8=36-32=4

x=(6-корень из 4):2=2

x=( 6+2):2=4

ответ: 0; 2; 4;

 

 

Answer 3

Для нахождения всех корней уравнения \(x^3 - 6x^2 + 8x = 0\) мы можем воспользоваться несколькими методами, такими как факторизация, использование графика или применение формулы Кардано для решения кубического уравнения. Давайте начнем с факторизации.

Факторизация уравнения

Мы можем факторизовать уравнение, чтобы найти его корни. Для этого сначала выведем x за скобку:

\[x(x^2 - 6x + 8) = 0\]

Теперь нам нужно разложить \(x^2 - 6x + 8\) на множители:

\[x(x - 4)(x - 2) = 0\]

Теперь мы можем найти корни уравнения, равные нулю каждого множителя:

1. \(x = 0\) 2. \(x - 4 = 0\) => \(x = 4\) 3. \(x - 2 = 0\) => \(x = 2\)

Ответ

Таким образом, уравнение \(x^3 - 6x^2 + 8x = 0\) имеет три корня: \(x = 0\), \(x = 4\) и \(x = 2\).