Question

Помогите пожалуйста с алгеброй сократите дробь 2^n+2*21^n+3 разделить на 6^n+1 * 7^n+2

Answer 1

Всегда смотри на знаменатель дроби и раскладывай на эти числа числитель:)

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение: \( \frac{2^n \cdot 2 \cdot 1^n + 3}{6^n \cdot 1 \cdot 7^n \cdot 2} \).

Для упрощения дроби, мы можем использовать свойства степеней и правила умножения. Давайте разберемся с числителем и знаменателем по отдельности.

Числитель: \[ 2^n \cdot 2 \cdot 1^n + 3 = 2^{n+1} + 3 \]

Знаменатель: \[ 6^n \cdot 1 \cdot 7^n \cdot 2 = 2 \cdot 3^n \cdot 7^n \]

Теперь мы можем записать исходное выражение в упрощенной форме: \[ \frac{2^{n+1} + 3}{2 \cdot 3^n \cdot 7^n} \]

Теперь выделем общий множитель в числителе и знаменателе, который равен \( 2^n \): \[ \frac{2^n \cdot (2 + 3 \cdot 2^{-n})}{2 \cdot 3^n \cdot 7^n} \]

Теперь можем сократить общий множитель \(2^n\) в числителе и знаменателе: \[ \frac{2 + 3 \cdot 2^{-n}}{3^n \cdot 7^n} \]

Это упрощенное выражение для исходной дроби.