Question

2. Які з послідовностей a) 54;18;6;2 6) 54; 48;42; 36 є арифметичною прогресією: в) 2;5;9;14 г) 2. 3. 4. 5 - 3' 4' 5'6'​

Answer 1

Відповідь:

А, Б, Г - послідовності є арифметичною прогресією

Answer 2

Арифметична прогресія - це послідовність чисел, в якій кожен наступний елемент отримується шляхом додавання одного й того ж числа, називаного різницею, до попереднього елемента. Давайте розглянемо кожну з наданих послідовностей окремо:

a) 54; 18; 6; 2

У цій послідовності різниця між кожним наступним числом і попереднім числом є -36. Таким чином, ця послідовність не є арифметичною прогресією.

б) 54; 48; 42; 36

У цій послідовності різниця між кожним наступним числом і попереднім числом є -6. Таким чином, ця послідовність є арифметичною прогресією з різницею -6.

в) 2; 5; 9; 14

У цій послідовності різниця між кожним наступним числом і попереднім числом є 3. Таким чином, ця послідовність є арифметичною прогресією з різницею 3.

г) 2, 3, 4, 5, 3', 4', 5', 6'

У цій послідовності різниця між кожним наступним числом і попереднім числом змінюється. Перші чотири числа (2, 3, 4, 5) утворюють арифметичну прогресію з різницею 1. Потім різниця змінюється і наступні чотири числа (3', 4', 5', 6') також утворюють арифметичну прогресію з різницею 1. Таким чином, ця послідовність складається з двох підряд арифметичних прогресій.

Ви можете використовувати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії, яка виглядає так: an = a1 + (n - 1)d, де an - n-й член прогресії, a1 - перший член прогресії, n - порядковий номер члена, d - різниця прогресії.