Question

ПОМОГИТЕ ПЖПЖПЖПЖ!!!! Один з кутів, утворених при перетині двох паралельних прямих січною, дорівнює 125 градусів. Знайдіть всі утворені кути.

Answer 1

Відповідь:

Якщо дві прямі паралельні і перетинаються третьою січною, то кожен з чотирьох утворених кутів (два зовнішні та два внутрішні) має однакову міру. Тобто якщо міра одного з внутрішніх кутів дорівнює 125 градусам, то кожен з інших внутрішніх кутів має таку ж міру, тобто також 125 градусів.

Зовнішні кути утворені при перетині паралельних прямих та січній мають суму 180 градусів. Таким чином, міра одного з зовнішніх кутів дорівнює:

180° - 125° = 55°

Отже, всі утворені кути мають міру 125 градусів (два внутрішні кути) та 55 градусів (два зовнішні кути).

Answer 2

Задача касается геометрии, а именно углов, образованных пересечением двух параллельных прямых с третьей прямой, называемой секущей.

Давайте обозначим углы следующим образом:

1. \( \alpha \) - угол между секущей и первой прямой, 2. \( \beta \) - угол между секущей и второй прямой, 3. \( \gamma \) - угол между первой и второй прямой.

Согласно задаче, угол \( \alpha \) равен 125 градусам. Также мы знаем, что углы \( \alpha \) и \( \beta \) образуют сверхпрямой угол, потому что они оба образованы секущей и двумя параллельными прямыми.

Таким образом, угол \( \beta \) равен дополнению до 180 градусов угла \( \alpha \):

\[ \beta = 180^\circ - \alpha = 180^\circ - 125^\circ = 55^\circ \]

Теперь мы знаем два угла \( \alpha \) и \( \beta \). Остался угол \( \gamma \), который образуется параллельными прямыми. Углы, образованные параллельными прямыми и секущей, называются соответственными углами и равны между собой. Так что угол \( \gamma \) равен углу \( \beta \):

\[ \gamma = \beta = 55^\circ \]

Итак, все три угла равны:

1. \( \alpha = 125^\circ \), 2. \( \beta = 55^\circ \), 3. \( \gamma = 55^\circ \).