Question

Розв'язати рівняння x^2/x+4=16/x+4​

Answer 1

Ответ: x1=4  x2=-4.

Объяснение:

x^2/x+4=16/x+4​;

x²+4x=16+4x;

x²=16;

x1,2=±√16;

x1,2=±4.

Answer 2

Для розв'язання рівняння потрібно зведення обох частин рівняння до спільного знаменника.

Спочатку звели обидві частини до спільного знаменника, отримаємо:

x^2 / (x + 4) = 16 / (x + 4)

Тепер необхідно позбутися дробів в рівнянні, перемноживши обидві частини на x + 4:

x^2 = 16

Рівняння тепер має такий вигляд:

x^2 - 16 = 0

Помножимо його на (x + 4)(x - 4):

(x + 4)(x - 4)(x + 4)(x - 4) = 0

Отримаємо:

(x + 4)(x - 4) = 0

Розкриваємо дужки:

x^2 - 4^2 = 0

x^2 - 16 = 0

Тепер знаходимо корені рівняння, встановлюючи вираз у лівій частині рівняння рівним нулю:

x^2 - 16 = 0

(x - 4)(x + 4) = 0

x - 4 = 0 або x + 4 = 0

x = 4 або x = -4

Таким чином, розв'язки рівняння x^2 / (x + 4) = 16 / (x + 4) + 4 є x = 4 або x = -4.