Question

При якому значенні в система 4х+ву=10 2х-3у=5 має безліч розв*язків

Answer 1

Ответ:Для того, щоб система 4х + ву = 10 та 2х - 3у = 5 мала безліч розв'язків, рядок з коефіцієнтами системи повинен бути лінійно залежним. Щоб перевірити це, можна розглянути відношення між коефіцієнтами різних змінних.

Для першої рівнянням, коефіцієнти x та у дорівнюють 4 та відповідно в. Для другого рівняння, коефіцієнти x та y дорівнюють 2 та -3 відповідно.

Тепер порівняємо відношення коефіцієнтів x та y в обох рівняннях:

 • 4/2 = -2

 • в/(-3) = (-10/3)/(-3) = 10/9

Оскільки вони не співпадають, то рівняння не мають безлічі розв'язків. Тому, немає такого значення, при якому ця система має безліч розв'язків.

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:     при   b = - 6 .

Пояснення:

 Система даних лінійних рівнянь матиме безліч розв'язків , якщо

  коефіцієнти при відповідних змінних і вільні члени пропорційні .

  Маємо :     4/2 = b/(- 3 ) = 10/5 .  Звідси b = - 6 .

Answer 3

Для того, чтобы узнать, при каком значении в системе уравнений 4х + у = 10 и 2х - 3у = 5 имеется бесконечное количество решений, мы можем проанализировать данные уравнения.

Анализ уравнений:

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными (х и у). Чтобы система имела бесконечное количество решений, необходимо, чтобы эти уравнения были линейно зависимыми.

Линейная зависимость:

Уравнения будут линейно зависимыми, если одно уравнение можно получить из другого путем умножения на константу или сложения/вычитания с другим уравнением.

Проверка линейной зависимости:

Давайте проверим, можно ли получить одно уравнение из другого путем умножения на константу или сложения/вычитания с другим уравнением.

Умножим первое уравнение на 2: 2(4х + у) = 2 * 10, что приводит к уравнению 8х + 2у = 20.

Теперь сравним это уравнение с вторым уравнением: 8х + 2у = 20 и 2х - 3у = 5.

Мы видим, что первое уравнение можно получить из второго путем умножения на 4 и сложения с ним: 4(2х - 3у) + (8х + 2у) = 4 * 5 + 20.

Таким образом, первое уравнение можно получить из второго путем умножения на 4 и сложения с ним. Это означает, что уравнения линейно зависимы.

Бесконечное количество решений:

Когда уравнения линейно зависимы, система имеет бесконечное количество решений. Это происходит потому, что каждое решение одного уравнения также является решением другого уравнения.

Таким образом, система уравнений 4х + у = 10 и 2х - 3у = 5 имеет бесконечное количество решений.

Ответ:

Система уравнений 4х + у = 10 и 2х - 3у = 5 имеет бесконечное количество решений при любом значении переменных х и у.