Question

18.18. Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, расположенной внутри окружности, до точек окружности равны соответственно 20 см и 4 см. Найдите радиус данной окружности.​

Answer 1

Смотри..................

Answer 2

Пусть данная точка, расположенная внутри окружности, называется M, а центр окружности - точка O.

Поскольку наибольшее и наименьшее расстояния от точки M до точек окружности равны 20 см и 4 см соответственно, то можно провести два отрезка - MO1 и MO2, равные данным расстояниям.

Таким образом, получаем, что MO1 = 20 см и MO2 = 4 см.

Теперь рассмотрим треугольник MO1O2, где O1 и O2 - точки окружности.

Так как отрезки MO1 и MO2 являются радиусами окружности, то они равны по длине.

То есть MO1 = MO2.

Поскольку треугольник MO1O2 является равнобедренным, то и его медиана MO, проходящая через вершину M, является высотой и делит сторону O1O2 пополам.

То есть MO = 10 + 10 = 20 см.

Таким образом, мы получили, что расстояние от точки M до центра окружности равно 20 см.

Следовательно, радиус данной окружности равен 20 см.