Question

Знайдiть суму перших п’яти членiв арифметичної прогресії (cn), якщо c1 = 6, c5 = 12.

Answer 1

Ответ:

ответ сумма5=45

.....................

Answer 2

Объяснение:

S=(c1+c5)*n/2

S=(6+12)*5/2=45

Answer 3

Арифметична прогресія (АП) - це числова послідовність, в якій кожен член (крім, можливо, першого) отримується додаванням до попереднього члена одного і того ж числа, яке називається різницею прогресії.

Формула для n-го члена арифметичної прогресії (c_n) виглядає так:

\[ c_n = c_1 + (n-1)d \]

де: - \( c_n \) - n-й член прогресії, - \( c_1 \) - перший член прогресії, - \( d \) - різниця прогресії, - \( n \) - номер члена прогресії.

В даному випадку вам дано \( c_1 = 6 \) і \( c_5 = 12 \). Використовуючи ці значення, ми можемо знайти різницю прогресії (\( d \)):

\[ c_5 = c_1 + (5-1)d \]

\[ 12 = 6 + 4d \]

Розв'язавши це рівняння, отримаємо \( d = 1.5 \).

Тепер ми можемо знайти суму перших п'яти членів прогресії використовуючи формулу суми арифметичної прогресії:

\[ S_n = \frac{n}{2} \left(2c_1 + (n-1)d\right) \]

де: - \( S_n \) - сума перших n членів прогресії, - \( c_1 \) - перший член прогресії, - \( d \) - різниця прогресії, - \( n \) - кількість членів прогресії.

Підставимо значення:

\[ S_5 = \frac{5}{2} \left(2 \cdot 6 + (5-1) \cdot 1.5\right) \]

\[ S_5 = \frac{5}{2} \left(12 + 6\right) \]

\[ S_5 = \frac{5}{2} \cdot 18 \]

\[ S_5 = 45 \]

Отже, сума перших п'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 45.