Question

Розв'яжіть рівняння (6x-1)(36x^2+6x+1)-24x(9x^2+1)=95

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

Розв’язання рівняння (6x-1)(36x^2+6x+1)-24x(9x^2+1)=95:

Розподіліть перший множник (6x-1) праворуч:

36x^3 + 6x^2 + x - 24x(9x^2+1) = 95

Розподіліть другий множник (36x^2+6x+1) праворуч:

36x^3 + 6x^2 + x - 216x^3 - 24x^2 = 95

Об’єднайте подібні терміни праворуч:

-180x^3 + 6x^2 - 24x^2 + x + 95 = 0

Об’єднайте подібні терміни праворуч:

-180x^3 - 18x^2 + x + 95 = 0

Переставте члени в правій частині:

-180x^3 - 18x^2 + 95 = -x

Перемістіть усі члени в одну сторону рівняння:

-180x^3 - 18x^2 + 95 + x = 0

Виділіть загальні терміни:

-x(180x^2 + 18x + 1) - 95 = 0

Щоб знайти розв’язки, прирівнюйте кожен множник до нуля та розв’яжіть для x:

x = 0, або -18x^2/180 = -x/18 = -1/2, або x^2 + x + 1/360 = 0.

Щоб розв’язати x, ви можете використати квадратичну формулу або виконати квадратний метод. Розв’язки x = -0,138, 0,138 і 0.

Отже, значення x, які задовольняють рівняння (6x-1)(36x^2+6x+1)-24x(9x^2+1)=95, є x = -0,138, 0,138 і 0.

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спочатку проведемо множення скобок і зведемо подібні доданки:

(6x-1)(36x^2+6x+1)-24x(9x^2+1) = (6x)(36x^2+6x+1) - (1)(36x^2+6x+1) - (24x)(9x^2+1) = 216x^3 + 36x^2 + 6x - 36x^2 - 6x - 1 - 216x^3 - 24x = -1

Отже, розв'язком даного рівняння є x = -1.