Question

Решите уравнение 125x^2-5x^4=0 Сколько корней имеет уравнение? Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней. кто сделает дам 50 баллов

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Давайте решим уравнение \(125x^2 - 5x^4 = 0\).

Сначала вынесем общий множитель, который равен \(5x^2\):

\[5x^2(25 - x^2) = 0\]

Теперь у нас есть произведение двух множителей, и равенство будет верным, если один из множителей равен нулю. Таким образом, у нас есть два уравнения:

1. \(5x^2 = 0\) 2. \(25 - x^2 = 0\)

Решим первое уравнение:

\[5x^2 = 0\]

Решение: \(x = 0\)

Теперь решим второе уравнение:

\[25 - x^2 = 0\]

Выразим \(x^2\):

\[x^2 = 25\]

Теперь возможны два случая:

1. \(x = 5\) 2. \(x = -5\)

Таким образом, у нас есть три корня уравнения: \(x = 0, x = 5, x = -5\).

Ответ: Уравнение \(125x^2 - 5x^4 = 0\) имеет три корня: \(x = 0, x = 5, x = -5\). Минимальный корень -5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.