Question

Длину прямоугольника уменьшили на 4 см и получили квадрат, площадь которого меньше площади прямоугольника 12 см2. Найдите площадь прямоугольника.

Answer 1

Если у квадрата стороны по 4 см ,а по задаче был прямоугольник мы потстовляем 8см и получился прямоугольник S=8•4=32см в квадрате.

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Пусть длина и ширина исходного прямоугольника равны L и W соответственно, а длина и ширина получившегося квадрата равны L-4 и W-4 соответственно.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна L * W, а площадь квадрата равна (L-4) * (W-4). Также известно, что площадь квадрата меньше площади прямоугольника на 12 квадратных сантиметров.

У нас получается следующая система уравнений: 1) L * W - (L-4) * (W-4) = 12 2) L-4 = W-4 (так как у квадрата длина и ширина равны)

Решим эту систему уравнений. Сначала выразим L через W из уравнения (2): L = W

Теперь подставим это значение в уравнение (1): W * W - (W-4) * (W-4) = 12 W^2 - (W^2 - 8W + 16) = 12 W^2 - W^2 + 8W - 16 = 12 8W - 16 = 12 8W = 28 W = 3.5

Теперь найдем L: L = W L = 3.5

Итак, длина и ширина исходного прямоугольника равны 3.5 см и 3.5 см соответственно, а его площадь равна 3.5 * 3.5 = 12.25 квадратных сантиметров.