Question

Нужно решить пример Через дискриминант 2х^2 + 5х - 7 = 0 Очень срочно

Answer 1

***

находим дискриминант:

a = 2

b = 5

c = -7

$2x^2 + 5x - 7 = 0$

$D = b^2- 4ac = (5)^{2} - 4 ^{.} 2 ^{.} (-7) = 25 - (-56) = 81 > 0$

D > 0

поскольку дискриминант больше нуля, то квадратное уравнение имеет два различных действительных корня.

находим корни уравнения:

X₁ = (-b + √D) / 2a =  (-5 + √81)/ 2 · 2 = (-5 + 9)/  = 4/4= 1

X₂ =  (-b - √D) / 2a = (-5 - √81)/ 2 · 2 = (-5 - 9)/ 2 =  -14/4 = -3.5

ответ:    X₁ = 1

              X₂ = -3.5

Answer 2

Ответ:
2х² + 5х - 7 = 0
Решаем по формуле Дискриминта   D = b² - 4ас

D = 5² − 4 · 2 · (−7)

D = 25 + 56

D = 81

D > 0

x1;2 =−b ± √D/2а                               х2 = -5 - 9 / 4
x1;2 = −5 ± √81/2 · 2                          х2 = -14 / 4
x1;2 = −5 ± 9/4                                    х2 = - 3 целый 2/4 или же
х1 = 9 - 5 / 4 = 1                                  -3 целых 1/2
х1 = 1

Answer 3

Конечно, давайте решим данный квадратный уравнение через дискриминант. Уравнение имеет вид:

\[2x^2 + 5x - 7 = 0.\]

Квадратное уравнение обычно имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - коэффициенты. В нашем случае \(a = 2\), \(b = 5\), и \(c = -7\).

Дискриминант вычисляется по формуле \(D = b^2 - 4ac\).

Подставим значения:

\[D = (5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-7).\]

Вычисляем:

\[D = 25 + 56 = 81.\]

Теперь, учитывая значение дискриминанта, мы можем определить количество корней и их характер:

1. Если \(D > 0\), то уравнение имеет два различных корня. 2. Если \(D = 0\), то уравнение имеет один корень (корень кратности 2). 3. Если \(D < 0\), то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае \(D = 81\), что больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Теперь используем формулы для нахождения корней:

\[x_1, x_2 = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}.\]

Подставим значения:

\[x_1 = \frac{-5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 + 9}{4} = \frac{4}{4} = 1.\]

\[x_2 = \frac{-5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 2} = \frac{-5 - 9}{4} = \frac{-14}{4} = -\frac{7}{2}.\]

Таким образом, уравнение \(2x^2 + 5x - 7 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 1\) и \(x_2 = -\frac{7}{2}\).