Question

Розв'язати систему рівнянь графічним способом: ( 3x + y = -2, (x-2y = -10.

Answer 1

Ответ:

А(-2; 4)

Объяснение:

3x + y = -2;  у=-2-3х;    х=0   у=-2;   х=-1   у=1

x-2y = -10;   2у=х+10;   х=0   у=5;    х=-10  у=0

Answer 2

Для розв'язання системи рівнянь графічним способом, спочатку побудуємо графіки обох рівнянь і знайдемо точку перетину їх графіків. Ця точка буде координатами розв'язку системи рівнянь.

1. Розглянемо перше рівняння 3x + y = -2: - Для знаходження графіку цього рівняння, перетворимо його у вигляді y = -3x - 2. Отримаємо вираз для прямої зі схилом -3 і зміщенням вниз на 2 одиниці. Побудуємо цю пряму на графіку.

2. Розглянемо друге рівняння x - 2y = -10: - Перетворимо його у вигляді y = (1/2)x + 5. Отримаємо вираз для прямої зі схилом 1/2 і зміщенням вгору на 5 одиниць. Побудуємо цю пряму на графіку.

3. Знайдемо точку перетину графіків обох рівнянь. Ця точка буде координатами розв'язку системи рівнянь.

4. Обчислимо координати точки перетину графіків двох рівнянь.

Таким чином, шляхом побудови графіків і знаходження їх точки перетину ми можемо розв'язати систему рівнянь графічним способом.