Question

4. Який із графіків рівнянь не є графіком функції: a) y=x²; б) у = 2; в) x = y; г) x = 2?​

Answer 1

Відповідь: В.
Пояснення: Тому що графік функції не може дорівнювати літері.
Приклади: x=y, g=h, f=u. І так далі:)
Надіюсь я тобі допоміг:)

Answer 2

Графік функції відображає зв'язок між значеннями двох змінних, де для кожного значення однієї змінної є лише одне відповідне значення іншої змінної.

Давайте розглянемо графіки рівнянь:

a) \( y = x^2 \) - Це квадратична функція. Її графік є параболою, де кожне значення x відповідає лише одному значенню y, отже, це є графіком функції.

б) \( y = 2 \) - Це горизонтальна лінія, яка паралельна до вісі X на рівні y = 2. Кожне значення x відповідає одному і тому ж значенню y (в даному випадку, завжди y = 2). Це також є графіком функції, але це конкретно константна функція.

в) \( x = y \) - Це рівняння, яке визначає зв'язок між x та y так, що вони завжди рівні одне одному. Графік цього рівняння є пряма лінія під кутом 45 градусів до вісей координат. Кожне значення x відповідає лише одному значенню y і навпаки. Це також є графіком функції.

г) \( x = 2 \) - Це горизонтальна лінія, яка паралельна до вісі Y на рівні x = 2. Зверніть увагу, що для кожного значення y не є лише одне відповідне значення x, оскільки для будь-якого значення y (крім y = 2) немає єдиного відповідного x. Тому цей графік не є графіком функції, оскільки не задовольняє вимоги, що для кожного значення однієї змінної повинно бути лише одне відповідне значення іншої змінної.

Отже, графік рівняння \( x = 2 \) (г) не є графіком функції.