Question

!!ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!Розв'яжи задачу за допомогою рiвняння. Одна сторона прямокутника на 5 см більша за іншу. Знайди сторону прямо- кутника, якщо його площа дорівнюс 24 см².​

Answer 1

Объяснение:

Пусть одна сторона прямоугольника - х (см), тогда вторая сторона - x+5 (cм).

S=a*b

Составим уравнение:

$x*(x+5)=24\\\\x^2+5x-24=0\\\\D=(-5)^2-4*1*(-24)=25+96=121\\\\x_1=\frac{-5+11}{2} =\frac{6}{2}=3\\\\x_2=\frac{-5-11}{2} =\frac{-16}{2}=-8$

Корень x2=-8 не подходит по усл. задачи.

Одна сторона - 3 см

Вторая сторона - 3+5=8 см

Ответ: 3 см, 8см

Answer 2

Позначимо одну сторону прямокутника як х см. Тоді інша сторона буде (х + 5) см. Ми знаємо, що площа прямокутника дорівнює 24 см². Формула площі прямокутника: S = а * b. В нашому випадку, а = х см, b = (х + 5) см. Тому, ми можемо записати рівняння: х * (х + 5) = 24. Розкриваємо дужки: х² + 5х = 24. Переносимо все в ліву частину рівняння: х² + 5х - 24 = 0. Тепер нам потрібно розв'язати дане квадратне рівняння. Можна скористатися методом розкладання на множники, або використати формулу дискримінанта.

Застосуємо формулу дискримінанта: D = b² - 4ac. В нашому випадку, a = 1, b = 5, c = -24. D = 5² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121. Тепер ми маємо дискримінант D = 121.

Застосуємо формулу для коренів квадратного рівняння: х = (-b ± √D) / 2a.

х₁ = (-5 + √121) / (2 * 1) = (-5 + 11) / 2 = 6 / 2 = 3. х₂ = (-5 - √121) / (2 * 1) = (-5 - 11) / 2 = -16 / 2 = -8. Отже, ми отримали два корені: х₁ = 3, х₂ = -8.

Оскільки сторона прямокутника не може мати від'ємну довжину, відкидаємо розв'язок х₂ = -8. Отже, сторона прямокутника дорівнює х = 3 см.

Таким чином, сторона прямокутника дорівнює 3 см.