Question

Решите уравнения корень из скобки(2x-3)=1,6 корень из скобки(3x^2+5x+8)=3+x

Answer 1

Решение во вложенииииииииииииииииииииииииии

Answer 2

Для решения уравнений, содержащих корни, мы можем применить квадратные свойства и подходящие алгебраические операции. Давайте решим каждое уравнение по очереди.

Уравнение 1: корень из скобки(2x-3) = 1.6 + корень из скобки(3x^2 + 5x + 8) = 3 + x

Начнем с первого уравнения:

Шаг 1: Квадрируем обе части уравнения, чтобы избавиться от корней:

$2x - 3 = (1.6 + \sqrt{3x^2 + 5x + 8})^2$

Шаг 2: Раскроем квадрат справа:

$2x - 3 = 1.6^2 + 2 \cdot 1.6 \cdot \sqrt{3x^2 + 5x + 8} + (3x^2 + 5x + 8)$

Шаг 3: Сократим и упростим:

$2x - 3 = 2.56 + 3.2 \sqrt{3x^2 + 5x + 8} + 3x^2 + 5x + 8$

Шаг 4: Сгруппируем переменные и константы:

$0 = 3x^2 + 5x + 2.56 + 3.2 \sqrt{3x^2 + 5x + 8} - 2x + 5x + 8 + 3$

Шаг 5: Упростим:

$0 = 3x^2 + 5x - 2x + 5x + 2.56 + 8 + 3 + 3.2 \sqrt{3x^2 + 5x + 8}$

$0 = 3x^2 + 8x + 13.56 + 3.2 \sqrt{3x^2 + 5x + 8}$

Шаг 6: Перенесем все на одну сторону:

$3.2 \sqrt{3x^2 + 5x + 8} = -3x^2 - 8x - 13.56$

Шаг 7: Возведем в квадрат обе части уравнения, чтобы избавиться от корня:

$(3.2 \sqrt{3x^2 + 5x + 8})^2 = (-3x^2 - 8x - 13.56)^2$

Шаг 8: Раскроем квадраты:

$32 \cdot (3x^2 + 5x + 8) = 9x^4 + 48x^3 + 87.12x^2 + 64x^2 + 216x + 184.96$

Шаг 9: Упростим:

$96x^2 + 160x + 256 = 9x^4 + 48x^3 + 151.12x^2 + 216x + 184.96$

Шаг 10: Перенесем все на одну сторону:

$9x^4 + 48x^3 + 151.12x^2 - 96x^2 + 160x - 216x + 184.96 - 256 = 0$

Шаг 11: Упростим:

$9x^4 + 48x^3 + 55.12x^2 - 56x - 71.04 = 0$

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени, которое мы можем решить численными или аналитическими методами. Однако, в данном случае, решение данного уравнения с помощью аналитических методов может быть достаточно сложным. Более того, решение может вовсе не быть рациональным числом.