Question

.Подайте у вигляді степеня добуток: А) 4^2∙4^3 Б)a∙a^5

Answer 1

Ответ:

$4^{5}; \quad a^{6};$

Объяснение:

$a^{b} \cdot a^{c}=a^{b+c};$

$4^{2} \cdot 4^{3}=4^{2+3}=4^{5}; \quad a \cdot a^{5}=a^{1} \cdot a^{5}=a^{1+5}=a^{6};$

Answer 2

Давайте розглянемо обидва вирази та визначимо їх значення.

A) \(4^2 \cdot 4^3\)

Спочатку варто звернутися до властивостей степенів з однаковою основою. Якщо ми маємо вираз \(a^m \cdot a^n\), то його можна спростити, додаючи показники степенів: \(a^{m+n}\). У нашому випадку \(4^2 \cdot 4^3\) буде рівне \(4^{2+3} = 4^5\).

B) \(a \cdot a^5\)

Тут також використовуємо властивість додавання показників степенів: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\). Отже, \(a \cdot a^5\) рівне \(a^{1+5} = a^6\).

Отже, обидва вирази можна записати у вигляді степеня:

A) \(4^2 \cdot 4^3 = 4^5\)

B) \(a \cdot a^5 = a^6\)

Якщо є ще питання або щось не зрозуміло, дайте мені знати!

Answer 3

Звісно, давайте розглянемо обидва вирази та виконаємо множення відповідно до властивостей ступенів.

А) \(4^2 \cdot 4^3\):

\[4^2 \cdot 4^3 = (4 \cdot 4) \cdot (4 \cdot 4 \cdot 4) = 16 \cdot 64 = 1024.\]

Отже, \(4^2 \cdot 4^3 = 1024.\)

Б) \(a \cdot a^5\):

В даному виразі \(a\) можна розглядати як \(a^1\), оскільки будь-яке число підняте до ступеня 1 залишається незмінним. Також використовуючи властивості ступенів, коли множаться однакові основи, ступені додаються:

\[a \cdot a^5 = a^{1+5} = a^6.\]

Отже, \(a \cdot a^5 = a^6.\)

Отже, вирази у вигляді ступенів мають вигляд:

А) \(4^2 \cdot 4^3 = 4^{2+3} = 4^5 = 1024.\)

Б) \(a \cdot a^5 = a^{1+5} = a^6.\)