Question

Дано неравенство х²-13х+36<0 ???​

Answer 1

Ответ:

4²-13*9+36=-65

-65<0

Объяснение:

вроде все правильно

Answer 2

Для решения неравенства \(x^2 - 13x + 36 < 0\) мы можем использовать метод факторизации или метод графиков, чтобы определить интервалы, на которых это неравенство выполняется.

Начнем с факторизации \(x^2 - 13x + 36\):

\(x^2 - 13x + 36 = (x - 4)(x - 9)\)

Теперь мы можем найти корни уравнения \(x^2 - 13x + 36 = 0\) по формуле квадратного уравнения или же используя факторизацию:

\((x - 4)(x - 9) = 0\)

Отсюда получаем два корня: \(x = 4\) и \(x = 9\).

Эти корни разбивают ось \(x\) на три интервала: \((-\infty, 4)\), \((4, 9)\), и \((9, +\infty)\).

Теперь мы можем выбрать тестовую точку из каждого интервала и проверить, где выполняется неравенство \(x^2 - 13x + 36 < 0\).

1. Выберем \(x = 0\) для интервала \((-\infty, 4)\):

Подставляем \(x = 0\) в \(x^2 - 13x + 36\): \(0^2 - 13 * 0 + 36 = 36\) Так как 36 не меньше нуля, этот интервал не подходит.

2. Выберем \(x = 6\) для интервала \((4, 9)\):

Подставляем \(x = 6\) в \(x^2 - 13x + 36\): \(6^2 - 13 * 6 + 36 = 36 - 78 + 36 = -6\) Так как -6 меньше нуля, это удовлетворяет условию неравенства.

3. Выберем \(x = 10\) для интервала \((9, +\infty)\):

Подставляем \(x = 10\) в \(x^2 - 13x + 36\): \(10^2 - 13 * 10 + 36 = 100 - 130 + 36 = 6\) Так как 6 не меньше нуля, этот интервал не подходит.

Таким образом, решение неравенства \(x^2 - 13x + 36 < 0\) это интервал значений \(x\) на отрезке \((4, 9)\).