Question

Розв'яжить систему ривнянь {2x+y=3 {-3x+4y=-10 Смотреть ответ Animekartoshka2 Animekartoshka2 Ответ:( если что -2х а +4у-3х+4(3-2х)=-10х=2у=3-2*2у=-1 відповідь (х,у)=(2,-1) Объяснение:

Answer 1

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Метод подстановки:

Из первого уравнения можно выразить одну переменную через другую. Умножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:

2(2x + y) = 6 -3x + 4y = -10

4x + 2y = 6 -3x + 4y = -10

Теперь выразим x из первого уравнения:

4x = 6 - 2y x = (6 - 2y)/4 x = 3/2 - y/2

Подставим это значение x во второе уравнение:

-3(3/2 - y/2) + 4y = -10 -9/2 + 3y/2 + 4y = -10 -9 + 3y + 8y = -20 11y = -11 y = -1

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:

2x + (-1) = 3 2x - 1 = 3 2x = 4 x = 2.

Итого, решением системы уравнений является пара чисел (2, -1).

Метод исключения:

Умножим первое уравнение на 4, а второе - на 2:

4(2x + y) = 4 * 3 2(-3x + 4y) = 2 * (-10)

8x + 4y = 12 -6x + 8y = -20

Умножим первое уравнение на 2, а второе - на 3:

2(8x + 4y) = 2 * 12 3(-6x + 8y) = 3 * (-20)

16x + 8y = 24 -18x + 24y = -60

Теперь сложим первое уравнение со вторым:

16x + 8y + (-18x + 24y) = 24 + (-60) -2x + 32y = -36

Выразим x:

-2x = -36 - 32y x = (-36 - 32y)/(-2) x = 18 + 16y

Подставим это значение x в первое уравнение:

2(18 + 16y) + y = 3 36 + 32y + y = 3 33y = -33 y = -1

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений:

2x + (-1) = 3 2x - 1 = 3 2x = 4 x = 2.

Итого, решением системы уравнений является пара чисел (2, -1).

Оба метода дают одинаковый результат.