Question

Решите уравнение x(x-1)(x+1)(x+2)=24

Answer 1

X=24
x-1=24 x=24+1 x=25
x+1=24 x=24-1x=23
x+2=24 x=24-2 x=22

Answer 2

Для решения уравнения x(x-1)(x+1)(x+2)=24 раскроем скобки:

x(x^3 + 2x^2 - x - 2) = 24 x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x = 24 x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x - 24 = 0

Теперь у нас есть уравнение четвертой степени. Для его решения мы можем использовать метод подстановки или численные методы. Однако, для упрощения процесса, мы можем попробовать подставить различные значения x, начиная с целых чисел, чтобы найти корни уравнения.

Попробуем подставить x = 2: 2^4 + 2*2^3 - 2^2 - 2*2 - 24 = 16 + 16 - 4 - 4 - 24 = 0

Таким образом, x = 2 - корень уравнения.

Теперь мы можем разделить уравнение на (x-2), чтобы найти остальные корни:

(x^4 + 2x^3 - x^2 - 2x - 24) / (x-2) = x^3 + 4x^2 + 7x + 12

Мы можем продолжить подставлять различные целые значения x или использовать численные методы (например, метод Ньютона) для нахождения остальных корней уравнения.