Question

Розв'язати систему рівнянь способом підстановки x+y=6 2x-y=-3

Answer 1

Ответ:

Способ подстановки...

Из (1): x=6-y

Подставим в (2)

2(6-y)-y=-3

12-3y=-3

3y=15

y=5

подставим в (1)

x+5=6

x=1

Проще способом сложения, но не по условию.

складаваем (1) и (2)

3x=3

x=1

подставим в (1)

1+y=6

y=5

Объяснение:

Answer 2

Задача полягає у розв'язанні системи рівнянь методом підстановки. Система рівнянь виглядає наступним чином:

1. \(x + y = 6\) 2. \(2x - y = -3\)

Метод підстановки передбачає вираз однієї змінної через іншу в одному з рівнянь та підстановку цього виразу в інше рівняння.

Давайте розв'яжемо перше рівняння відносно \(x\):

1. \(x + y = 6\)

Виразимо \(x\):

\[x = 6 - y\]

Тепер підставимо це значення \(x\) у друге рівняння:

2. \(2x - y = -3\)

Підставимо \(x = 6 - y\):

\[2(6 - y) - y = -3\]

Розгорнемо дужки та спростимо вираз:

\[12 - 2y - y = -3\]

Об'єднаємо подібні члени:

\[12 - 3y = -3\]

Віднімемо 12 з обох боків:

\[-3y = -15\]

Розділимо обидві сторони на -3:

\[y = 5\]

Отже, ми знайшли значення \(y\). Тепер підставимо його назад у вираз для \(x\), щоб знайти \(x\):

\[x = 6 - y\] \[x = 6 - 5\] \[x = 1\]

Отже, розв'язок системи рівнянь:

\[x = 1, \quad y = 5\]