Question

Для наповнення басейну через першу трубу потрібно на 9 годин більше часу, ніж під час наповнення через першу і другу труби, і на 7 годин менше, ніж через одну другу трубу. За скільки годин наповниться басейн через обидві труби?

Answer 1

Ответ:

за 12 часов

Объяснение:

Для наполнения бассейна через первую трубу требуется на 9 часов больше времени, чем во время наполнения через Первую и вторую трубы, и на 7 часов меньше, чем через одну вторую трубу. За сколько часов наполнится бассейн через обе труб

пусть х и у производительность первой и второй трубы

х+у- производительность обеих труб

1/x 1/y 1/(x+y) время заполнения бассейна

1/x=1/y-7                            1/y-1/x=7             1/y-1/x=7    

1/x=1/(x+y)+9                      1/x-1/(x+y)=9       y/x(x+y)=9

y=9x^2+9xy  

1/x=9(x/y)+9

9(x/y)=1/x-9

x/y=1/(9x)-1

1/y=(1-9x)/9x^2

(1-9x)/9x^2-1/x=7    (1-18x)/9x^2=7    63x^2+18x-1=0

                                                        x=1/21

время первой трубы 21 ч, по условию две трубы заполняют бассейн на 9 ч быстрее 21-9=12

Answer 2

Давайте позначимо час наповнення басейну через першу трубу як \(х\) годин. Тоді через другу трубу цей час буде \(х - 7\) годин, а через обидві труби цей час становитиме \(9 + (х - 7)\) годин, оскільки спочатку ми додаємо 9 годин для наповнення через першу трубу, а потім віднімаємо 7 годин за рахунок наповнення через обидві труби.

Отже, ми отримуємо рівняння: \[9 + (х - 7) = х\]

Розгортаємо дужки та спростимо рівняння: \[9 + х - 7 = х\] \[2 = 0\]

Отримались суперечливі дані, що свідчить про те, що умова задачі містить помилку або несумісність. Будь ласка, перевірте вхідні дані та уточніть задачу.