Question

Допоможіть будь ласка із задачою!!! Даю 50 балів!!!! Басейн наповнюється за допомогою двох труб. Якщо спочатку басейн наповнюватиме 5 год перша труба, то решту басейну обидві труби наповнять за 3 год. Якщо ж спочатку перша труба наповнюватиме басейн 2 год, то решту басейну обидві труби наповнять за 4,8 год. За скільки годин може наповнити басейн кожна з труб окремо?

Answer 1

Смотри........................

Answer 2

Давайте позначимо швидкість наповнення першої труби як "P" (в годинах на басейн) і швидкість наповнення другої труби як "Q" (в годинах на басейн).

За першої умови (коли перша труба наповнює басейн за 5 годин, а обидві разом за 3 години), ми можемо скласти наступне рівняння на основі роботи: 1/5 + 1/Q = 1/3

За другої умови (коли перша труба наповнює басейн за 2 години, а обидві разом за 4,8 годин), ми можемо скласти інше рівняння: 1/2 + 1/Q = 1/4.8

Ми можемо використовувати ці два рівняння для визначення значень "P" і "Q". Спершу розв'яжемо перше рівняння для "Q": 1/5 + 1/Q = 1/3 1/Q = 1/3 - 1/5 1/Q = (5 - 3) / (15) 1/Q = 2/15 Q = 15/2 Q = 7.5

Тепер, коли ми знаємо значення "Q", ми можемо використовувати його, щоб знайти "P" за допомогою другого рівняння: 1/2 + 1/Q = 1/4.8 1/2 + 1/7.5 = 1/4.8

Тепер ми розв'язуємо це рівняння для "P": 1/2 + 1/7.5 = 1/4.8 1/2 + 2/15 = 5/12 3/6 + 4/6 = 5/12 7/6 = 5/12

Тепер знайдемо "P" шляхом обчислення оберненого значення: P = 1 / (7/6) P = 6/7

Отже, перша труба наповнює басейн за 6/7 годин, а друга труба наповнює басейн за 7.5 годин.