Question

4sin b - 3cos b / 5cos b - 2sin b, если tg b = 3

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Answer 2

Давайте разберем данное уравнение, учитывая условие tg(b) = 3:

\[4\sin(b) - 3\cos(b) / (5\cos(b) - 2\sin(b))\]

Первым шагом мы можем использовать определение тангенса: \( \tan(b) = \frac{\sin(b)}{\cos(b)} \). С учетом этого, у нас есть:

\[ \tan(b) = 3 \]

Теперь мы можем выразить \(\sin(b)\) и \(\cos(b)\) через \(\tan(b)\). Зная, что \(\tan(b) = \frac{\sin(b)}{\cos(b)}\), мы можем записать:

\[ \sin(b) = 3\cos(b) \]

Теперь, подставив это в исходное уравнение:

\[ 4(3\cos(b)) - 3\cos(b) / (5\cos(b) - 2(3\cos(b))) \]

Упростим числитель:

\[ 12\cos(b) - 3\cos(b) \]

\[ 9\cos(b) \]

И упростим знаменатель:

\[ 5\cos(b) - 6\cos(b) \]

\[ -\cos(b) \]

Теперь уравнение имеет вид:

\[ \frac{9\cos(b)}{-\cos(b)} \]

Сократим \(\cos(b)\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{9}{-1} \]

Ответ:

\[ -9 \]