Question

Cos x>0.5

Answer 1

Cos x>0.5 -пи/3+2пиэн < cosx < пи/3+2пиэн

Answer 2

Для решения неравенства cos(x) > 0.5, мы можем использовать график функции косинуса и определить интервалы, на которых косинус больше 0.5.

График функции косинуса представляет собой периодическую функцию, которая колеблется между -1 и 1. Когда косинус больше 0.5, это означает, что угол x находится в первом и четвертом квадрантах, где косинус положителен.

Чтобы найти все значения угла x, для которых cos(x) > 0.5, мы можем использовать арккосинус (обратную функцию косинуса). Таким образом, у нас получается неравенство:

x > arccos(0.5)

Используя калькулятор, мы можем найти значение арккосинуса 0.5, которое равно примерно 60 градусам (или π/3 радиан). Таким образом, все значения угла x, для которых cos(x) > 0.5, находятся в интервале (π/3, 2π/3) в радианах, или (60°, 120°) в градусах.

Итак, решение неравенства cos(x) > 0.5: x принадлежит интервалу (π/3, 2π/3) в радианах, или (60°, 120°) в градусах.