Question

Синус угла, прилежащего к меньшему катету прямоугольного треугольника со сторонами 8; 15; 17 равен

Answer 1

Sin угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе
Гипотенуза - наибольшая сторона (17)
Т.к. угол прилежит к меньшему катету (8<15, след., прилежит к 8), то противоположный катет 15

Из всего этого следует, что sin$\alpha$ = $\frac{15}{17}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о тригонометрии и основных соотношениях в прямоугольном треугольнике. Давайте разберемся подробнее.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник, у которого стороны равны 8, 15 и 17. Мы хотим найти синус угла, прилегающего к меньшему катету.

Определение синуса угла

Синус угла определяется как отношение длины противолежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. В данном случае, меньший катет является противолежащим катетом, а гипотенуза - самой большой стороной треугольника.

Решение

Для начала, нам нужно определить, какой из двух катетов является меньшим. В данном случае, это будет катет длиной 8.

Далее, мы можем использовать соотношение между сторонами прямоугольного треугольника, известное как теорема Пифагора: в квадрате гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае, это будет:

17^2 = 8^2 + 15^2

289 = 64 + 225

289 = 289

Таким образом, мы проверяем, что треугольник является прямоуголь