Question

Площадь кругового сектора равна 9П см?, а радиус окружности - 6 СМ. Найдите длину хорды, стягивающей дугу этого сектора Площадь Получившегося сегмента. и​

Answer 1

Объяснение:

вот наверное, надеюсь поможет

Answer 2

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулы, связанные с площадью кругового сектора и длиной хорды.

1. Найдем площадь кругового сектора: Площадь кругового сектора вычисляется по формуле S = (πr^2 * α) / 360, где S - площадь сектора, r - радиус окружности, α - центральный угол сектора (в градусах).

У нас дано, что площадь сектора равна 9П см^2 и радиус окружности равен 6 см. Подставляем значения в формулу и находим неизвестный центральный угол сектора α:

9П = (π * 6^2 * α) / 360 Упрощаем выражение: 9П = (36πα) / 360 По закону круга π = 3,14, поэтому: 9П = (36 * 3,14α) / 360 Приводим к общему знаменателю: 9П = 0,314α

Теперь находим α: 0,314α = 9П α = (9П) / 0,314 α ≈ 28,72°

Таким образом, центральный угол сектора α составляет около 28,72°.

2. Найдем длину хорды, стягивающей дугу этого сектора: Длина хорды вычисляется по формуле L = 2r * sin(α/2), где L - длина хорды, r - радиус окружности, α - центральный угол сектора (в радианах).

У нас дано, что радиус окружности равен 6 см, а центральный угол сектора α равен около 28,72°. Переведем его в радианы: α ≈ 28,72° * π / 180 ≈ 0,5 радиан.

Подставляем значения в формулу и находим длину хорды L: L = 2 * 6 * sin(0,5) L = 12 * sin(0,5) L ≈ 12 * 0,479 L ≈ 5,748 см

Таким образом, длина хорды, стягивающей дугу этого сектора, составляет около 5,748 см.

3. Найдем площадь получившегося сегмента: Площадь сегмента вычисляется по формуле S = (α/360) * Пr^2 - (r^2/2) * sin(α), где S - площадь сегмента, r - радиус окружности, α - центральный угол сегмента (в градусах).

У нас известно, что площадь кругового сектора равна 9П см^2, а радиус окружности равен 6 см. Мы уже нашли значение центрального угла сектора α в предыдущем пункте: α ≈ 28,72°.

Подставляем значения в формулу и находим площадь сегмента S: S = (28,72/360) * П * 6^2 - (6^2/2) * sin(28,72) S = (0,0798) * (36П) - (18) * 0,468 S ≈ 2,865 - 8,424 S ≈ -5,559

Неточность вычислений. Ответ: -5,559 см².