Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!! Задача. З вершини прямого кута прямокутного трикутника з катетами 15 см и 20см проведений перпендикуляр довжиною 16 см до площини трикутника. Знайти відстань від кінців перпендикуляра до гіпотенузи.

Answer 1

Ответ:

1)

СК -высота на АВ

АВ=√15²+20²=√225+400=√625=25

СК=АВ*СВ/АС=15*20/25=12

ДК=√СД²+СК²=√35²+12²=√1255+144=√1369=37 расстояние до гипотенузы

2)

а) <SPO=<SQO=60

б) MP=√2*QP=4√2

OP=MP/2=2√2

OS=OP*tg60=2√2*√3=2√6

3)

т.А лежит в пространстве

АВ=7 -высота на одну плоскость

АС=7 высота на другую плоскость

АД -высота на ребро

ΔДСА=ΔДВА значит АД биссектриса <СДВ=90

<АДС=<АДВ=45

<ДАС=<ДАВ=45

АД=√2*АВ=7√2

Answer 2

Давайте обозначим вершину прямого угла прямоугольного треугольника буквой C, а катеты - AB и BC, соответственно, гипотенузу обозначим AC. Также, пусть D - точка пересечения перпендикуляра, проведенного из вершины прямого угла к гипотенузе, с самой гипотенузой.

Исходные данные: AB = 15 см BC = 20 см CD = 16 см

Требуется найти AD и BD.

Применим теорему Пифагора для нашего треугольника ABC:

\[ AC^2 = AB^2 + BC^2 \]

\[ AC^2 = 15^2 + 20^2 \]

\[ AC^2 = 225 + 400 \]

\[ AC^2 = 625 \]

\[ AC = 25 \, \text{см} \]

Теперь у нас есть длина гипотенузы AC. Рассмотрим треугольник BCD. Мы знаем, что CD = 16 см, BC = 20 см, и угол BCD прямой (так как CD - высота, проведенная из прямого угла). Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для треугольника BCD:

\[ BD^2 + CD^2 = BC^2 \]

\[ BD^2 + 16^2 = 20^2 \]

\[ BD^2 + 256 = 400 \]

\[ BD^2 = 144 \]

\[ BD = 12 \, \text{см} \]

Теперь, зная BD, мы можем найти AD, применяя теорему Пифагора к треугольнику ACD:

\[ AD^2 + CD^2 = AC^2 \]

\[ AD^2 + 16^2 = 25^2 \]

\[ AD^2 + 256 = 625 \]

\[ AD^2 = 369 \]

\[ AD \approx 19.21 \, \text{см} \]

Таким образом, відстань від кінців перпендикуляра до гіпотенузи приблизно 19.21 см.