Question

Решите неполные квадратные уравнения: 9x^2=1 -24x=6x^2

Answer 1

Ответ:

1)1/3;-1/3

2)0;-4

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить неполные квадратные уравнения, необходимо привести уравнение к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, а x - переменная.

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности.

1) 9x^2 = 1

Для начала, приведем это уравнение к стандартному виду, вычитая 1 из обеих сторон:

9x^2 - 1 = 0

Теперь мы можем заметить, что это является разностью квадратов. Мы можем записать его в виде:

(3x)^2 - 1^2 = 0

Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):

(3x - 1)(3x + 1) = 0

Теперь мы получили два линейных уравнения:

3x - 1 = 0 и 3x + 1 = 0

Решим первое уравнение:

3x - 1 = 0

3x = 1

x = 1/3

Решим второе уравнение:

3x + 1 = 0

3x = -1

x = -1/3

Таким образом, уравнение 9x^2 = 1 имеет два решения: x = 1/3 и x = -1/3.

2) -24x = 6x^2

Приведем это уравнение к стандартному виду, перенеся все термины в одну сторону:

6x^2 + 24x = 0

Теперь мы можем факторизовать это уравнение:

6x(x + 4) = 0

Теперь у нас есть два линейных уравнения:

6x = 0 и x + 4 = 0

Решим первое уравнение:

6x = 0

x = 0

Решим второе уравнение:

x + 4 = 0

x = -4

Таким образом, уравнение -24x = 6x^2 имеет два решения: x = 0 и x = -4.

В итоге, решениями неполных квадратных уравнений 9x^2 = 1 и -24x = 6x^2 являются x = 1/3, x = -1/3, x = 0 и x = -4.