Question

Помогите пожалуйста!!! Розв'язати системи методом підстановки:x+y=5,x-y=1;5x-2y=6,7x+2y=6;9x+17y=52,26x-17y=18;9x-6y=24,9x+8y=10.​​

Answer 1

Ответ:

сорри за почерк, быстро писала

Answer 2

Для розв'язання системи лінійних рівнянь методом підстановки, спочатку виберемо одне з рівнянь і виразимо одну змінну через іншу. Після цього, підставимо отримане значення в друге рівняння і знайдемо значення другої змінної. Давайте розглянемо кожну систему окремо:

Система рівнянь 1:

Рівняння 1: x + y = 5 Рівняння 2: x - y = 1

Візьмемо перше рівняння і виразимо x через y: x = 5 - y

Тепер підставимо отримане значення x в друге рівняння: (5 - y) - y = 1 5 - 2y = 1 -2y = 1 - 5 -2y = -4 y = -4 / -2 y = 2

Тепер підставимо значення y в перше рівняння, щоб знайти x: x = 5 - 2 x = 3

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь є x = 3 і y = 2.

Система рівнянь 2:

Рівняння 1: 5x - 2y = 6 Рівняння 2: 7x + 2y = 6

Візьмемо перше рівняння і виразимо x через y: 5x = 6 + 2y x = (6 + 2y) / 5

Тепер підставимо отримане значення x в друге рівняння: 7((6 + 2y) / 5) + 2y = 6

Розкладемо це рівняння: 42/5 + 14y/5 + 2y = 6 42 + 14y + 10y = 30 24y = 30 - 42 24y = -12 y = -12 / 24 y = -0.5

Тепер підставимо значення y в перше рівняння, щоб знайти x: x = (6 + 2(-0.5)) / 5 x = (6 - 1) / 5 x = 5 / 5 x = 1

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь є x = 1 і y = -0.5.

Система рівнянь 3:

Рівняння 1: 9x + 17y = 52 Рівняння 2: 26x - 17y = 18

Візьмемо перше рівняння і виразимо x через y: 9x = 52 - 17y x = (52 - 17y) / 9

Тепер підставимо отримане значення x в друге рівняння: 26((52 - 17y) / 9) - 17y = 18

Розкладемо це рівняння: (26 * 52 - 26 * 17y) / 9 - 17y = 18 (26 * 52 - 26 * 17y) - 17y * 9 = 18 * 9 (1352 - 442y) - 153y = 162 1352 - 442y - 153y = 162 1352 - 595y = 162 -595y = 162 - 1352 -595y = -1190 y = -1190 / -595 y = 2

Тепер підставимо значення y в перше рівняння, щоб знайти x: x = (52 - 17(2)) / 9 x = (52 - 34) / 9 x = 18 / 9 x = 2

Отже, розв'язок цієї системи рівнянь є x = 2 і y = 2.

Система рівнянь 4:

Рівняння 1: 9x - 6y = 24 Рівняння 2: 9x + 8y = 10

Візьмемо перше рівняння і виразимо x через y: 9x = 24 + 6y x = (24 + 6y) / 9

Тепер підставимо отримане значення x в друге рівняння: 9((24 + 6y) / 9) + 8y = 10

Розкладемо це рівняння: 24 + 6y + 8y = 10 14y = 10 - 24 14y = -14 y = -14 / 14 y = -1

Тепер підставимо значення y в перше рівняння, щоб знайти x: x = (24 + 6(-1