Question

Разв'яжіть систему рівнянь способом додавання. У відповідь запишіть суму координат розв язку системи. (3х – 4 y = 13, (x+y= 9.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

э

Answer 2

Ответ:

$\left \{ {{3x-4y=13} \atop {x+y=9 |*4}} \right.$

$\left \{ {{3x-4y=13} \atop {4x+4y=36}} \right.$

7x=49

х=49:7

х=7

$\left \{ {{x=7} \atop {7+y=9}} \right.$

7+у=9

у=9-7

у=2

$\left \{ {{x=7} \atop {y=2}} \right.$

Ответ: ( 7 ; 2 )

Answer 3

Для розв'язання системи рівнянь способом додавання, спочатку перепишемо рівняння:

1) 3x - 4y = 13 2) x + y = 9

Метою методу додавання є отримання одного рівняння, в якому зникне одна змінна, і потім знаходження значення другої змінної, підставляючи відповідне значення в одне з вихідних рівнянь.

Спочатку змінимо знак другого рівняння, щоб сумувати його з першим рівнянням:

3) -x - y = -9

Потім складемо рівняння 1) і 3):

4) 3x - 4y - x - y = 13 - 9 5) 2x - 5y = 4

Тепер ми отримали нове рівняння, в якому вже немає змінної y. Розв'яжемо його:

6) 2x - 5y = 4 7) -5y = -2x + 4 8) y = (2/5)x - 4/5

Тепер, підставляючи значення y у рівняння 2), знайдемо значення x:

x + (2/5)x - 4/5 = 9 (7/5)x = 9 + 4/5 (7/5)x = 45/5 + 4/5 (7/5)x = 49/5 x = (49/5) * (5/7) x = 7

Підставимо значення x у рівняння 2) для знаходження значення y:

7 + y = 9 y = 9 - 7 y = 2

Отже, розв'язок системи рівнянь x + y = 9 і 3x - 4y = 13 є x = 7 і y = 2. Сума координат розв'язку системи рівна 7 + 2 = 9.