Question

Розв'яжіть систему рівнянь x+1=5(y+2) 3(2x-5)-4(3y-4)=19

Answer 1

Ответ:

$(x,y)=(18,-\frac{309}{151} )$

Объяснение:

$x+1=5(y+2)*3(2x-5)-4(3y-4)=19\\\left \{ {{x+1=19} \atop {5(y+2)*3(2x-5)-4(3y-4)=19}} \right. \\\left \{ {{x=18} \atop {5(y+2)*3(2*18-5)-4(3y-4)=19}} \right. \\\\y=-\frac{309}{151} \\\\18+1=5(-\frac{309}{151} +2)*3(2x-5)-4(3*(-\frac{309}{151}) -4)=19\\19=19=19\\(x,y)=(18,-\frac{309}{151})$

Answer 2

Для розв'язання даної системи рівнянь спробуймо спростити вирази і знайти значення змінних x і y.

Спочатку розглянемо перше рівняння:

x + 1 = 5(y + 2)

Тепер розглянемо друге рівняння:

3(2x - 5) - 4(3y - 4) = 19

Давайте розглянемо ці рівняння окремо:

1. Перше рівняння: x + 1 = 5(y + 2)

Розкриваємо дужки: x + 1 = 5y + 10

Віднімаємо 1 з обох сторін: x = 5y + 10 - 1

x = 5y + 9

2. Друге рівняння: 3(2x - 5) - 4(3y - 4) = 19

Розкриваємо дужки: 6x - 15 - 12y + 16 = 19

Прибираємо константи на одній стороні і терміни з x та y на іншій: 6x - 12y = 19 + 15 - 16

6x - 12y = 18

Тепер ми маємо систему двох лінійних рівнянь:

1. x = 5y + 9 2. 6x - 12y = 18

Тепер ми можемо використовувати підстановку. Підставимо вираз для x з першого рівняння в друге рівняння:

6(5y + 9) - 12y = 18

Розкриваємо дужки та спрощуємо вираз:

30y + 54 - 12y = 18

Піднімаємо 12y на інший бік рівняння:

30y - 12y + 54 = 18

18y + 54 = 18

Віднімаємо 54 з обох сторін:

18y = 18 - 54

18y = -36

Тепер поділімо обидві сторони на 18, щоб знайти значення y:

y = -36 / 18

y = -2

Тепер, коли ми знайшли значення y, можемо підставити його в будь-яке з двох початкових рівнянь, наприклад, перше рівняння:

x = 5y + 9 x = 5(-2) + 9 x = -10 + 9 x = -1

Отже, розв'язок системи рівнянь:

x = -1 y = -2