Question

Решить неравенство cosx<корень2/2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

cosx=sqrt(2)/2

x=+-П/4+2Пk

(П/4+ 2Пk;п+2пk) U (-П+2Пk;-П/4+2Пk)

Answer 2

Начнем с того, что рассмотрим неравенство cos(x) < sqrt(2)/2.

Для начала, посмотрим на значения cos(x) в интервале [0, 2π]. Значение cos(x) равно sqrt(2)/2 при x = π/4 и x = 7π/4.

Таким образом, неравенство cos(x) < sqrt(2)/2 выполняется для всех значений x, которые лежат в интервалах (π/4, 7π/4+2πn), где n - любое целое число.

Теперь рассмотрим общий случай, когда неравенство cos(x) < sqrt(2)/2 выполняется для любого значения x.

Используя график функции cos(x), можно заметить, что cos(x) < sqrt(2)/2 для всех значений x, которые лежат в интервалах (2πn + π/4, 2πn + 7π/4), где n - любое целое число.

Таким образом, решением неравенства cos(x) < sqrt(2)/2 является множество всех значений x, которые лежат в интервалах (2πn + π/4, 2πn + 7π/4), где n - любое целое число.