Question

Помогите пожалуйста Функция задана формулой f(x)=2x²-8x+6 1)Найдите f(4) и f(-1) 2) Нули функций

Answer 1

F(4)=2•4^2-8•4+6==32-42+6=6
f(-1)=2+8+6=16
2)(
f(x)=0
2x^2-8x+6=0
x^2-4x+3=0
D=16-12=4
x1=(4+2)/2=3
x2={4-2)/2=1

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте рассмотрим каждый из вопросов по очереди.

Найдите f(4) и f(-1)

Для нахождения значения функции f(x) в конкретной точке, необходимо подставить значение аргумента вместо x в формулу функции и вычислить результат. В данном случае, нам дана формула функции f(x) = 2x² - 8x + 6.

1. Для нахождения значения f(4), заменим x на 4 в формуле функции: f(4) = 2 * (4)² - 8 * (4) + 6 = 2 * 16 - 32 + 6 = 32 - 32 + 6 = 6

2. Для нахождения значения f(-1), заменим x на -1 в формуле функции: f(-1) = 2 * (-1)² - 8 * (-1) + 6 = 2 * 1 + 8 + 6 = 2 + 8 + 6 = 16

Таким образом, f(4) = 6 и f(-1) = 16.

Нули функции

Нулями функции являются те значения x, при которых f(x) равно нулю. Для нахождения нулей функции, необходимо решить квадратное уравнение f(x) = 2x² - 8x + 6 = 0.

Поскольку это квадратное уравнение, мы можем использовать формулу дискриминанта, чтобы определить, есть ли у уравнения действительные корни и, если есть, то какие.

Формула дискриминанта: D = b² - 4ac

В нашем случае, a = 2, b = -8 и c = 6. Подставим эти значения в формулу дискриминанта:

D = (-8)² - 4 * 2 * 6 = 64 - 48 = 16

Дискриминант равен 16. Поскольку дискриминант положительный, уравнение имеет два действительных корня.

Формула для нахождения корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения a, b и D в формулу:

x₁ = (-(-8) + √16) / (2 * 2) = (8 + 4) / 4 = 12 / 4 = 3

x₂ = (-(-8) - √16) / (2 * 2) = (8 - 4) / 4 = 4 / 4 = 1

Таким образом, нули функции f(x) = 2x² - 8x + 6 равны x₁ = 3 и x₂ = 1.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.