Question

Знайдіть два числа якщо їх сума дорівнює 60 а 40% одного з них дорівнює 1/5 іншого

Answer 1

Объяснение:

Пусть числа будут равны х и у.            ⇒

$\left \{ {{x+y=60} \atop {\frac{40\%*x}{100\%}=\frac{1}{5} y }} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x+y=60} \atop {0,4x=0,2y\ |*5}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {{x+y=60} \atop {2x=y}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{x+2x=60} \atop {y=2x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{3x=60\ |:3} \atop {y=2x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x=20} \atop {y=40}} \right. .$

Ответ: 20 и 40.

Answer 2

Позначимо два числа, які потрібно знайти, через x і y. За умовою задачі маємо дві інформації:

1. Сума чисел дорівнює 60: \( x + y = 60 \). 2. 40% одного з чисел дорівнює 1/5 іншого: \( 0.4x = \frac{1}{5}y \).

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь для знаходження значень x і y.

Перепишемо рівняння (2), помноживши обидва боки на 5, щоб позбавитися від знаменника: \[ 5 \cdot 0.4x = y \]

Спростимо це рівняння: \[ 2x = y \]

Тепер можемо підставити це значення в рівняння (1): \[ x + 2x = 60 \]

Складемо та спростимо: \[ 3x = 60 \] \[ x = 20 \]

Отже, ми знайшли значення x. Тепер можемо знайти значення y, використовуючи рівняння (2): \[ 0.4 \cdot 20 = 8 \]

Отже, числа, які ви шукаєте, це 20 і 8. Перевіримо: \[ 20 + 8 = 28 \] \[ 0.4 \cdot 20 = \frac{1}{5} \cdot 8 \] \[ 28 = 28 \]

Обидва умови виконуються, тому числа 20 і 8 задовольняють умовам задачі.