Question

A1+a4=18 a1+a9=33 Найти:a6 (если что это алгебраическая прогрессия )

Answer 1

Ответ:   $a_6=19,5$  .

Арифметическая прогрессия .

Формула n-го члена арифм. прогрессии    $a_{n}=a_1+d\, (n-1)$  .

$\left\{\begin{array}{l}a_1+a_4=18\\a_1+a_9=33\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a_1+(a_1+3d)=18\\a_1+(a_1+8d)=33\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2a_1+3d=18\\2a_1+8d=33\end{array}\right\ \ \\\\\\\left\{\begin{array}{l}2a_1=18-3d\\2a_1=33-8d\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2a_1=18-3d\\18-3d=33-8d\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2a_1=18-3d\\5d=15\end{array}\right$

$\left\{\begin{array}{l}2a_1=18-3\cdot 3\\d=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}2a_1=9\\d=3\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}a_1=4,5\\d=3\end{array}\right$

Теперь найдём   $a_6=a_1+5d=4,5+5\cdot 3=19,5$

Answer 2

Ответ:

a6=19,5

Объяснение:

18+5d=33

5d=33-18

5d=15

d=3

2×a1+3d=18

2×a1+9=18

2×a1=9

a1=4,5

a6=a1+5d

a6=4,5+5×3

a6=19,5

Answer 3

Давайте разберём данное уравнение. У вас есть два уравнения:

1. \(A_1 + A_4 = 18\) 2. \(A_1 + A_9 = 33\)

Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения \(A_1\), \(A_4\) и \(A_9\). Первое уравнение говорит нам, что сумма первого и четвёртого членов равна 18:

\[A_1 + A_4 = 18\]

Второе уравнение говорит нам, что сумма первого и девятого членов равна 33:

\[A_1 + A_9 = 33\]

Теперь давайте решим эту систему уравнений. Мы можем выразить, например, \(A_1\) через \(A_4\) из первого уравнения и подставить это значение во второе уравнение:

\[A_1 = 18 - A_4\]

Подставим это во второе уравнение:

\[(18 - A_4) + A_9 = 33\]

Теперь у нас есть уравнение только с \(A_4\) и \(A_9\). Решим его:

\[18 - A_4 + A_9 = 33\]

Теперь приведем подобные:

\[A_9 - A_4 = 15\]

Таким образом, \(A_9 - A_4 = 15\). Это может быть использовано для выражения \(A_6\) (если это алгебраическая прогрессия), так как \(A_6\) находится между \(A_4\) и \(A_9\).

Если \(A_6\) - средний член алгебраической прогрессии, то:

\[A_6 = \frac{{A_4 + A_9}}{2}\]

Подставим значение \(A_9 - A_4 = 15\):

\[A_6 = \frac{{A_4 + (A_4 + 15)}}{2} = A_4 + 7.5\]

Таким образом, если это алгебраическая прогрессия, то \(A_6 = A_4 + 7.5\).