Question

(sin²j+cos²j) -sin²j 2sinП/6+√3соs П/6+tg П/4помогите пожалуйста!!!!!​

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle1)\frac{1+cos2j}{2} ;\\2)2+\sqrt{\frac{3\sqrt{3} }{2} }$

Объяснение:

$1)\displaystyle(sin^2j+cos^2j)-sin^2j=sin^2j+cos^2j-sin^2j=cos^2j=\bf\frac{1+cos2j}{2};$

$\displaystyle 2)2sin\frac{\pi }{6} +\sqrt{3cos\frac{\pi }{6} } +tg\frac{\pi }{4} =2sin\frac{180^\circ}{6} +\sqrt{3cos\frac{180^\circ}{6 } }+tg\frac{180^\circ}{4} =2sin30^\circ+\sqrt{3cos30^\circ} +tg45^\circ=2*\frac{1}{2} +\sqrt{3*\frac{\sqrt{3} }{2} } +1=\bf2+\sqrt{\frac{3\sqrt{3} }{2} }$

Answer 2

Конечно, давайте разберем ваш выражение:

\[ \sin^2(j) + \cos^2(j) - \sin^2(j) + 2\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) + \sqrt{3}\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) \]

Давайте упростим его шаг за шагом.

1. Используем тригонометрическое тождество \(\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1\):

\[ 1 - \sin^2(j) + 2\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) + \sqrt{3}\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \tan\left(\frac{\pi}{4}\right) \]

2. Разложим \(\tan\left(\frac{\pi}{4}\right)\) в виде отношения \(\sin\) и \(\cos\), так как \(\tan(x) = \frac{\sin(x)}{\cos(x)}\):

\[ 1 - \sin^2(j) + 2\sin\left(\frac{\pi}{6}\right) + \sqrt{3}\cos\left(\frac{\pi}{6}\right) + \frac{\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)} \]

3. Заменяем значения \(\sin\left(\frac{\pi}{6}\right)\) и \(\cos\left(\frac{\pi}{6}\right)\) согласно тригонометрическим значениям 30 градусов:

\[ 1 - \sin^2(j) + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \frac{\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)}{\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)} \]

4. Заменяем значения \(\sin\left(\frac{\pi}{4}\right)\) и \(\cos\left(\frac{\pi}{4}\right)\) согласно тригонометрическим значениям 45 градусов:

\[ 1 - \sin^2(j) + \sqrt{3} + \sqrt{3} + \frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \]

5. Упрощаем выражение:

\[ 1 - \sin^2(j) + 2\sqrt{3} + 1 \]

6. Сгруппируем подобные члены:

\[ 2 - \sin^2(j) + 2\sqrt{3} \]

Это окончательное упрощенное выражение.

\[ 2 - \sin^2(j) + 2\sqrt{3} \]