Question

Первый комбайн может собрать урожай с поля на 16 часов быстрее второго. Работая вместе они убрали этот урожай за 23 часа и 20 минут. За сколько времени может убрать эту урожай каждый из комбайнов, работая отдельно.

Answer 1

Ответ:

Первый комбайн 16 часов, а второй комбайн 7 часов 20 минут

Объяснение:

нам известно сколько работал первый комбайн это 16 часов, а второй нам не известно значит будет Х , но нам известно то они работали вместе 23ч 20 мин то есть это будет плюс

Решение

1 час = 60 мин, значит первый комбайн 960 мин, а всего 1400 мин

960 + Х = 1400

Х = 1400 - 960 = 440 мин , то есть 7 ч 20 мин

Answer 2

Давайте обозначим время, за которое первый комбайн собирает урожай, как t_1, а время, за которое второй комбайн собирает урожай, как t_2.

Мы знаем, что первый комбайн собирает урожай на 16 часов быстрее, чем второй комбайн, поэтому можно записать следующее уравнение:

t_1 = t_2 - 16

Также нам дано, что работая вместе, они собрали урожай за 23 часа и 20 минут, что составляет 23 часа + 20/60 часа = 23.33 часа. Мы можем записать следующее уравнение:

1/t_1 + 1/t_2 = 1/23.33

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (t_1 и t_2), которые мы можем решить.

Перепишем первое уравнение:

t_1 + 16 = t_2

Используя второе уравнение, подставим первое уравнение во второе:

1/(t_2 - 16) + 1/t_2 = 1/23.33

Умножим обе части уравнения на (t_2 - 16)*(t_2), чтобы избавиться от знаменателей:

t_2 + (t_2 - 16) = (t_2 - 16)*(t_2)/(23.33)

раскроем скобки:

2*t_2 - 16 = t_2^2 - 16*t_2 - 16^2/(23.33)

Упростим выражение:

2*t_2 - t_2^2 = 256/(23.33)

Используя калькулятор, можно решить это уравнение и получить значения t_2 ≈ 29.7182 часов и t_1 ≈ 13.7182 часов.

Таким образом, первый комбайн может собрать урожай за примерно 13.72 часа, а второй комбайн может собрать урожай за примерно 29.72 часа, при условии, что они работают отдельно.