Question

Cos 2a = 0,8. а - 4 четверть. Найти sin2a,cos2a и tg2a.

Answer 1

..............,...........

Answer 2

Для начала найдем значение угла a.

cos 2a = 0,8

Так как cos 2a = 2cos^2a - 1, то

2cos^2a - 1 = 0,8

2cos^2a = 1,8

cos^2a = 0,9

cos a = ±√0,9

Так как a находится в четверти, то cos a > 0, следовательно,

cos a = √0,9

Теперь найдем sin a.

sin^2a = 1 - cos^2a

sin^2a = 1 - 0,9

sin^2a = 0,1

sin a = ±√0,1

Так как a находится в четверти, то sin a > 0, следовательно,

sin a = √0,1

Теперь найдем sin 2a и tg 2a.

sin 2a = 2sin a * cos a

sin 2a = 2 * √0,1 * √0,9

sin 2a = 2 * 0,3

sin 2a = 0,6

cos 2a = cos^2a - sin^2a

cos 2a = 0,9 - 0,1

cos 2a = 0,8

tg 2a = sin 2a / cos 2a

tg 2a = 0,6 / 0,8

tg 2a = 0,75

Таким образом, sin 2a = 0,6, cos 2a = 0,8 и tg 2a = 0,75.