Question

Группе 30% студентов – брюнеты, 10% – блондины, а остальные – шатены. За время обучения брюнеты женятся с вероятностью 0.2, блондины – с вероятностью 0.6, а шатены – с вероятностью 0.3. Стало известно, что студент Сидоров женился. С какой вероятностью он блондин?

Answer 1

30%-0,2, 10%-0,6. Подсчитаем общее (0,6+0,2)2:=0.4. С вероятностью 40%

Answer 2

Мне кажется, если он женился, то он будет больше блондином, чем шатенам. Потому что вероятность будет больше, чем у всех остальных.
Блондины- 0.6
Брюнеты-0.2(шансов меньше на 0.4)
Щатены-0.3(шансов меньше нс 0.3)

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу условной вероятности. Пусть A - событие, когда студент является блондином, B - событие, когда студент женится. Тогда нам нужно найти вероятность того, что студент, который женился (B), является блондином (A), т.е. P(A|B).

Мы знаем, что 30% студентов - брюнеты, 10% - блондины, и остальные - шатены. Значит, вероятность быть шатеном равна 1 - 0.3 - 0.1 = 0.6.

Теперь по формуле условной вероятности: P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A ∩ B) - вероятность того, что студент, который женился, является блондином. P(A ∩ B) = 0.1 * 0.6 = 0.06 (вероятность, что студент блондин и женился)

P(B) - вероятность того, что студент женится. P(B) = 0.3 * 0.2 + 0.1 * 0.6 + 0.6 * 0.3 = 0.06 + 0.06 + 0.18 = 0.3 (вероятность, что студент женится)

Теперь подставим значения в формулу: P(A|B) = 0.06 / 0.3 = 0.2

Таким образом, с вероятностью 20% студент Сидоров, который женился, является блондином.