Question

Найдите два числа, сумма квадратов которых равна 29, а произведение этих чисел равно -10. Запишите решение и ответ.

Answer 1

Ответ:

Это. - 5 и 2

Объяснение:

Так как - 5 в квадрате это 25,а 2 в квадрате это 4,следовательно сумма квадратов равна 29

А их произведение - 5*2=10

Answer 2

Давайте обозначим два искомых числа как x и y. По условию задачи, сумма их квадратов равна 29:

x^2 + y^2 = 29

А также, произведение этих чисел равно -10:

xy = -10

Мы можем использовать систему уравнений для нахождения значений x и y. Давайте решим эту систему.

Используя второе уравнение xy = -10, мы можем выразить одну переменную через другую. Допустим, мы выразим x через y:

x = -10 / y

Теперь подставим это выражение в первое уравнение:

(-10 / y)^2 + y^2 = 29

Упростим это уравнение:

100 / y^2 + y^2 = 29

Умножим обе части уравнения на y^2, чтобы избавиться от знаменателя:

100 + y^4 = 29y^2

Теперь перенесем все члены в одну сторону и получим квадратное уравнение:

y^4 - 29y^2 + 100 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение, используя методы решения квадратных уравнений. Обозначим y^2 как t:

t^2 - 29t + 100 = 0

Мы можем решить это уравнение, используя квадратное уравнение. Пусть D обозначает дискриминант этого квадратного уравнения:

D = (-29)^2 - 4 * 1 * 100 = 841 - 400 = 441

Так как дискриминант D положительный, у нас будет два действительных корня для этого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение:

t = (-(-29) ± √441) / (2 * 1) t = (29 ± 21) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для t:

t1 = (29 + 21) / 2 = 25 t2 = (29 - 21) / 2 = 4

Теперь найдем значения y, используя значения t:

y1^2 = 25 y2^2 = 4

Из первого уравнения получаем:

y1 = √25 = ±5

Из второго уравнения получаем:

y2 = √4 = ±2

Теперь подставим значения y во второе уравнение xy = -10, чтобы найти соответствующие значения x:

Для y = 5: x1 = -10 / 5 = -2

Для y = -5: x2 = -10 / -5 = 2

Для y = 2: x3 = -10 / 2 = -5

Для y = -2: x4 = -10 / -2 = 5

Таким образом, мы получили четыре пары чисел, удовлетворяющих условию задачи:

(x1, y1) = (-2, 5) (x2, y2) = (2, -5) (x3, y3) = (-5, 2) (x4, y4) = (5, -2)

Их сумма квадратов равна 29, а их произведение равно -10.