Question

Знайти суму дев'яти членів арифметичної прогресії, у якій а₁=6, а₉=14​

Answer 1

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам потрібно знайти суму дев'яти членів арифметичної прогресії, в якій перший член (a₁) дорівнює 6, а дев'ятий член (a₉) дорівнює 14.

Для початку, ми можемо використовувати формулу для знаходження n-го члена арифметичної прогресії:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d,

де aₙ - n-й член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена прогресії і d - різниця між сусідніми членами прогресії.

Ми знаємо, що a₁ = 6 і a₉ = 14. Також, знаючи, що прогресія є арифметичною, ми можемо знайти різницю d, використовуючи формулу:

d = (aₙ - a₁) / (n - 1).

Підставимо відомі значення:

d = (14 - 6) / (9 - 1) = 8 / 8 = 1.

Тепер, коли у нас є значення різниці d, ми можемо знайти суму дев'яти членів прогресії, використовуючи формулу:

Sₙ = (n / 2) * (a₁ + aₙ),

де Sₙ - сума перших n членів прогресії.

Підставимо відомі значення:

S₉ = (9 / 2) * (6 + 14) = 4.5 * 20 = 90.

Отже, сума дев'яти членів арифметичної прогресії дорівнює 90.