Question

Розкладіть на множники 3у²-27 ; 3х²+12х-12​

Answer 1

Ответ:

Смотри фото ниже.

Объяснение:

Answer 2

Відповідь:

• 3у²-27=3(у²-9)=3(y-3)(y+3)

• 3х²+12х-12​=3(х²+4x+4)=3(x+2)²

Answer 3

Давайте розкладемо обидва вирази на множники:

1. Розкладемо \(3у^2 - 27\):

Спробуємо взяти спільний множник з обох членів, який у нас є \(3\):

\[3у^2 - 27 = 3(y^2 - 9)\]

Тепер розкладемо \(y^2 - 9\):

\[y^2 - 9 = (y + 3)(y - 3)\]

Отже, \(3у^2 - 27 = 3(y + 3)(y - 3)\).

2. Розкладемо \(3х^2 + 12х - 12\):

Спробуємо взяти спільний множник з кожного члена, який у нас є \(3\):

\[3х^2 + 12х - 12 = 3(x^2 + 4x - 4)\]

Тепер розкладемо \(x^2 + 4x - 4\). Це квадратичний тричлен, і ми можемо використовувати квадратне рівняння, або просто знайти два числа, які мають добуток -4 * 1 = -4 і суму 4 (з урахуванням знаків).

Такі числа -2 і 2, тому:

\[x^2 + 4x - 4 = (x + 2)(x - 2)\]

Отже, \(3х^2 + 12х - 12 = 3(x + 2)(x - 2)\).

У результаті:

\[3у^2 - 27 = 3(y + 3)(y - 3)\]

\[3х^2 + 12х - 12 = 3(x + 2)(x - 2)\]