Question

Помогите пожалуйста срочно по алгебре! Для 2х и 3у записать в виде алгебраических выражений 1) удвоенное произведение, 2) сумма квадратов, 3) квадрат разности, 4) разность квадратов, 5) утроенное произведение этих выражений, 6) утроенное произведение квадрата первого выражения на второе, 7) утроенное произведение первого числа на квадрат второго, 8) сумма кубов, 9) куб суммы, 10) разность кубов, 11) куб разности.

Answer 1

1) удвоенное произведение 2*2х*3у=12ху,

2) сумма квадратов (2х)²+(3у)²=4х²+9у²,

3) квадрат разности (2х-3у)²=4х²-12ху=9у²,

4) разность квадратов (2х)²-(3у)²=(2х-3у)(2х+3у)  ,

5) утроенное произведение этих выражений 3*2х*3у=18ху,

6) утроенное произведение квадрата первого выражения

на второе 3(2х)²*3у=36х²у,

7) утроенное произведение первого числа на квадрат

второго 3*2х*(3у)²=54ху²,

8) сумма кубов(2х)³+(3у)³=(2х+3у)(4х²-6ху+9у²),

9) куб суммы (2х+3у)³=8х³+36х²у+54ху²+27у³,

10) разность кубов  (2х)³-(3у)³=(2х-3у)(4х²+6ху+9у²), ,

11) куб разности   (2х-3у)³=8х³-36х²у+54ху²-27у³,   .

Answer 2

Конечно, давайте посчитаем данные выражения для \(2x\) и \(3y\):

1) Удвоенное произведение: \[2 \cdot (2x) \cdot (3y) = 12xy\]

2) Сумма квадратов: \[(2x)^2 + (3y)^2 = 4x^2 + 9y^2\]

3) Квадрат разности: \[(2x - 3y)^2 = (2x - 3y)(2x - 3y) = 4x^2 - 12xy + 9y^2\]

4) Разность квадратов: \[(2x)^2 - (3y)^2 = 4x^2 - 9y^2\]

5) Утроенное произведение этих выражений: \[3 \cdot (12xy) = 36xy\]

6) Утроенное произведение квадрата первого выражения на второе: \[3 \cdot ((2x)^2) \cdot (3y) = 3 \cdot (4x^2) \cdot (3y) = 12x^2y\]

7) Утроенное произведение первого числа на квадрат второго: \[3 \cdot (2x) \cdot ((3y)^2) = 3 \cdot (2x) \cdot (9y^2) = 54xy^2\]

8) Сумма кубов: \[(2x)^3 + (3y)^3 = 8x^3 + 27y^3\]

9) Куб суммы: \[(2x + 3y)^3 = (2x + 3y)(2x + 3y)(2x + 3y)\]

10) Разность кубов: \[(2x)^3 - (3y)^3 = 8x^3 - 27y^3\]

11) Куб разности: \[(2x - 3y)^3 = (2x - 3y)(2x - 3y)(2x - 3y)\]

Это выражения в алгебраической форме для данных операций с \(2x\) и \(3y\).