Question

СРОЧНО!!!!!!! Розв'язати нерівність х2+2х-15<0. Повне рішення.

Answer 1

x²+2x-15<0

x²+2x-15=0

x1=-5;x2=3

(x+5)(x-3)<0

x є (-5;3)

Answer 2

Ответ:

1) х1 = -5

  х2 = 3

2 )х< -5

  -5 < x < 3

    x > 3

3)  x1 = -6

    x2 = -4

    x3 = 4

4) x < - 5 не является решением

   -5 < x < 3 является решением

    х > 3 не является решением

-5< x < 3

Объяснение:

Answer 3

Для розв'язання нерівності х^2 + 2х - 15 < 0, спочатку знайдемо корені цього квадратного рівняння.

Можна використати формулу дискримінанту, щоб знайти значення х, для яких рівняння х^2 + 2х - 15 = 0 має розв'язки. Дискримінант обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac, де a, b і c - це коефіцієнти квадратного рівняння.

У нашому випадку, a = 1, b = 2 і c = -15. Підставляючи ці значення в формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (2)^2 - 4(1)(-15) = 4 + 60 = 64

Дискримінант D дорівнює 64. Тепер можемо використати значення дискримінанту для визначення кількості розв'язків квадратного рівняння.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних розв'язки. Якщо D = 0, то рівняння має один розв'язок. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку, D = 64, що більше за 0. Отже, рівняння х^2 + 2х - 15 = 0 має два різних розв'язки.

Тепер, коли ми знаємо розв'язки квадратного рівняння, ми можемо побудувати графік функції y = х^2 + 2х - 15 і визначити, в якому інтервалі функція менше нуля.

Побудова графіка функції

Для побудови графіка функції y = х^2 + 2х - 15, ми можемо скористатися вершинною формою квадратного рівняння. Вершина квадратного рівняння знаходиться за формулою х = -b/2a.

У нашому випадку, a = 1 і b = 2. Підставляючи ці значення в формулу, отримуємо:

х = -(2) / 2(1) = -2 / 2 = -1

Отже, вершина квадратного рівняння знаходиться в точці (-1, f(-1)), де f(-1) - значення функції у точці -1.

Тепер, ми можемо побудувати графік функції y = х^2 + 2х - 15, використовуючи вершину і напрямок відкриття параболи. Зауважте, що функція є параболою, орієнтованою вгору, оскільки коефіцієнт a додатній.

Визначення інтервалів, де функція менше нуля

Тепер, коли ми маємо графік функції, ми можемо визначити інтервали, де функція менше нуля. Це будуть інтервали між коренями квадратного рівняння.

Зауважте, що ми вже знайшли корені квадратного рівняння х^2 + 2х - 15 = 0. Отже, ми можемо використати ці значення для визначення інтервалів.

Корені квадратного рівняння х^2 + 2х - 15 = 0: х1 = -5 х2 = 3

Тепер, ми можемо визначити інтервали, де функція менше нуля, використовуючи ці корені.

Інтервал 1: (-∞, -5) Інтервал 2: (-5, 3) Інтервал 3: (3, +∞)

Отже, розв'язок нерівності х^2 + 2х - 15 < 0 є інтервал (-5, 3).