Question

Розв'яжіть систему нерівностей 6(x-3)+9≤4(x+2)-13x-7≤23-2xпомогите пожалуйста срочно!!!!​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

6(x-3)+9 ≤ 4(x+2)-1

6x-18+9 ≤ 4x+8-1

6x-9 ≤ 4x+7

2x ≤ 16

x ≤ 8

{x | x ≤ 8}

3x - 7 ≤ 23 - 2x

3x - 2x ≤ 23 + 7

x ≤ 30/5

x ≤ 6

{x | x ≤ 6}

Answer 2

Давайте пошагово розв'яжем дану систему нерівностей. Спочатку розглянемо ліву частину:

\[ 6(x-3) + 9 \leq 4(x+2) - 13x - 7 \]

Розпишемо дужки і скоротимо подібні члени:

\[ 6x - 18 + 9 \leq 4x + 8 - 13x - 7 \]

Складемо подібні члени:

\[ 6x - 9 \leq -9x + 1 \]

Тепер переносимо усі члени на один бік:

\[ 6x + 9x \leq 1 + 9 \]

\[ 15x \leq 10 \]

Тепер ділимо обидві сторони на 15 (зверніть увагу, що 15 є позитивним числом, тому напрямок нерівності не зміниться):

\[ x \leq \frac{10}{15} \]

\[ x \leq \frac{2}{3} \]

Тепер переходимо до правої частини нерівності:

\[ 4(x+2) - 13x - 7 \leq 23 - 2x \]

Розпишемо і скоротимо подібні члени:

\[ 4x + 8 - 13x - 7 \leq 23 - 2x \]

Складемо подібні члени:

\[ -9x + 1 \leq 23 - 2x \]

Тепер переносимо усі члени на один бік:

\[ -9x + 2x \leq 23 - 1 \]

\[ -7x \leq 22 \]

Ділимо обидві сторони на -7. Зверніть увагу, що коли ділимо на від'ємне число, напрямок нерівності змінюється:

\[ x \geq -\frac{22}{7} \]

Отже, розв'язком системи нерівностей є:

\[ -\frac{22}{7} \leq x \leq \frac{2}{3} \]