Question

Даю 60 баллов Найти все углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, если разность 2-х односторонних углов равна 86.

Answer 1

Ответ:

Известно, что сумма внутренних (внешних) односторонних углов, образованных при пересечении параллельных прямых а и b секущей с , равна 180° .

Пусть на чертеже даны внутр. одност. углы α и β ,  α+β=180° .

По условию  α-β=86° .

Эти два условия должны выполняться одновременно, поэтому можно записать систему:

$\left\{\begin{array}{l}\alpha +\beta =180^\circ \\\alpha -\beta =86^\circ \end{array}\right$

Cложим уравнения системы и вычтем из первого уравнения второе.

$>  </p><p>Аналогично, можно получить тот же ответ, если брать другие пары односторонних углов .</p><p>∠1=∠α=133° как вертикальные углы</p><p>∠2+∠α=180°  как смежные углы   ⇒   ∠2=180°-∠α=180°-133°=47°</p><p> ∠3= ∠2=47°  как вертикальные углы</p><p>∠6=∠α=133°  как соответственные углы</p><p>∠4=∠6=133°  как вертикальные углы</p><p>∠5=∠β=47° как вертикальные углы </p> </div> <div style=$

Answer 2

Пусть угол A и угол B - это односторонние углы, которые образуют пересечение параллельных прямых секущей. Тогда, по условию, разность этих углов равна 86.

Угол A + угол B = 180° (так как они образуют прямую) Угол A - угол B = 86°

Решение системы этих уравнений:

Угол A + угол B = 180° Угол A - угол B = 86°

Сложим оба уравнения:

2 * угол A = 266°

Разделим оба выражения на 2:

угол A = 133°

Подставим найденное значение угла A в одно из изначальных уравнений:

угол A + угол B = 180° 133° + угол B = 180°

Вычтем 133° из обеих сторон:

угол B = 47°

Таким образом, угол A равен 133°, угол B равен 47°.

Ответ: угол A равен 133°, угол B равен 47°.