Question

X^2+8x+16 Выделить полный квадрат многочлена CРОЧНО!!!!!!!!!!

Answer 1

x²+8x+16= x²+2*x*4+4²=(x+4)²

Answer 2

Конечно, давайте выделим полный квадрат из данного многочлена x^2 + 8x + 16.

1. Начнем с многочлена: x^2 + 8x + 16.

2. Заметим, что первый и последний члены (x^2 и 16) уже являются квадратами:

x^2 = (x)^2, 16 = (4)^2.

3. Сосредоточимся на среднем члене, который равен 8x. Для того чтобы выделить полный квадрат, нам нужно добавить и вычесть некоторое число.

4. Мы можем взять половину коэффициента перед x (8) и возвести его в квадрат:

(8/2)^2 = 4^2 = 16.

5. Теперь добавим 16 и вычтем 16 из исходного многочлена:

x^2 + 8x + 16 - 16 = x^2 + 8x.

6. Теперь мы можем записать многочлен в виде суммы квадратов:

x^2 + 8x + 16 - 16 = (x^2 + 8x + 16) - 16 = (x^2 + 8x + 16) - (4^2) = (x + 4)^2.

Таким образом, полный квадрат многочлена x^2 + 8x + 16 выглядит так: (x + 4)^2.